невидимый перелив

[yartsev 0]

Есть два жанра (стиля) изложения подобных вопросов.

 

Один из них - ОЦЕНОЧНЫЙ. В таком стиле в этой теме я писал про давление и силы. Для простоты изложения игнорировались некоторые тонкости, которые в общем и в целом ничего по существу не меняли. Во-первых, игнорировалось, что давление на вертикальную пластинку 10*10 меняется с высотой. Во-вторых, в основе всех АРИФМЕТИЧЕСКИХ расчетов принимались два ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ факта: заранее рассчитанная величина давления воды на глубине 10 м и линейность зависимости давления от глубины.

 

Другой стиль - СТРОГИЙ. Суть ясна из названия. Тут появляются и формулы, и интегралы и все необходимое для строгих расчетов.

 

С KlaSS'ом мы неплохо пообщались в ОЦЕНОЧНОМ стиле.

Du предлагает СТРОГИЙ стиль. В этом жанре свои законы.

 

Давление на стенку коробки установленую вериткально до дна аквариума вычиляется как интеграл по высоте.

Давление на стенку в каждой ее точке вычисляется по приведенной Вами же формуле. Интеграл здесь не при чем. ДАВЛЕНИЕ, как и температуру, в данном случае суммировать бессмысленно. Интеграл нужен для расчета СИЛЫ давления на стенку в целом. Наверное, Вы это и имели ввиду. Выражайтесь точнее, если говорите языком формул и интегралов.

Если стенка коробки по высоте 85 см, по ширине 10 см, то давление воды будет составлять 423.5 кгм2. На площадь 10х10 см сила давления будет 4.3 кг. (43 Н)

Путаница давления и сил давления. Первое предложение никакого физического смысла не имеет, т.к. давление - свойство воды в некой точке, а не интегральная характеристика ее, воды, взаимодействия с пластиной (для этого есть сила). Второе предложение обрело бы физический смысл при точном указании глубины местонахождения пластины.

4.3 кг. (43 Н)

Если бы было написано типа "<некая_формула> = 43 Н (4.3 кг)", то это бы имело практический смысл: в результате расчетов получено 43 Ньютона (ну, попалась такая формула), которые приведены к понятным всем единицам. А вот зачем указывать, чему равны понятные всем килограммы в Ньютонах, я не знаю. Кроме того, 4.3 кг на широте Москвы на уровне моря больше похоже на 42 Н, чем на 43: 4.3 (кг) * (9.8156 м/с*с) ~= 42 (Н). Извините, законы жанра.

 

Ну и самое главное. Если ссылаться на формулы, говорить про интегралы и потом приводить цифры, то нужно и весь расчет показывать. Разве нет?

 

Пример строгого расчета. Рассчитаем избыточную силу давления воды моря на прямоугольную пластину шириной L, стоящую вертикально, с одной стороны которой вода, а с другой - воздух. Уровень воды до верхней кромки H1, до нижней H2. Ускорение свободного падения и плотность воды равны g и r и постоянны в области расчета.

 

Дифференциальное уравнение для расчета силы выглядит так:

dF = P(h)*dS = P(h)*L*dh,

где dF - сила давления на горизонтальную полоску пластины площадью dS и высотой dh.

 

Подставляем P(h) = rgh.

Получаем dF = (rgL)hdh (в скобках ничего не зависит от h).

Интегрируем по h от H1 до H2.Получаем:

F = rgL/2*(H2*H2-H1*H1).

 

Самое время проверить приведенное ранее ОЦЕНОЧНОЕ утверждение, что на полоску высотой 10 см и длиной 2 метра на глубине 85 см сила избыточного давления 170 кг.

r ~= 1000 кг/куб.м, g ~= 9.8 м/с*с, L = 2 м, H2 = 0.9 м, H1 = 0.8 м.

Получаем F = 1000*9.8*2/2*(0.9*0.9-0.8*0.8) = 1666 Ньютонов или ~170 кг (1666/9.8).

[Du 0]

Не цепляйтесь к словам, Yartsev. Судя по формуле и расчету вы прониклись сутью